थेल्स प्रमेय क्या हैं ? थेल्स प्रमेय को सिद्ध कीजिए

Thales Pramey :- हम यहां थेल्स प्रमेय क्या है ? के बारे में बात करने वाले हैं। यह गणित का एक ऐसा प्रश्न है, जिसके बारे में अक्सर विद्यार्थी इंटरनेट पर सर्च करते हैं।

इसलिए क्यों ना आज इसलिए के माध्यम से आपको Thales Pramey क्या है और थेल्स प्रमेय को सिद्ध कैसे करते हैं ? आदि के बारे में जानकारी दें, तो चलिए शुरू करते हैं।

थेल्स प्रमेय क्या है ? ( Thales Pramey Kya Hai )

थेल्स प्रमेय की खोज आज से करीब 600 ईसा पूर्व यूनान के रहने वाले थेल्स ने की थी। उन्होंने थेल्स प्रमेय के अंतर्गत काफी महत्वपूर्ण कथन कही थी, जिसमें उन्होंने कहा था, कि किसी भी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर खींची गई अन्य दो भुजा जिन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है, वे अन्य दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है।

ज्यामिति में थेल्स प्रमेय के अनुसार वृत की परिधि यानी रेडियस ( Radius ) पर स्थित तीन बिंदु C, D तथा E हो और CE वृत का व्यास ( Diameter ) हो तो, कोण CDE का मान 90 डिग्री होगा।

थेल्स प्रमेय का कथन ( Statement Of Thales Theorem )

थेल्स प्रमेय गणित के ज्यामिति का प्रश्न है, जिसे इंग्लिश में Thales Theorem कहते हैं। थेल्स प्रमेय को आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय के नाम से भी जाना जाता है। आइए जानते हैं, थेल्स प्रमेय का कथन क्या कहता है।

कहा गया है, कि जब किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दोनों भुजाओं को अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाती हैं, तो वहाँ अन्य दो भुजाएं एक ही अनुपात में बट जाती है या विभाजित हो जाती है।

Thales Pramey Diagram

Thales Pramey

दिया है,

∆MNO में PQ || NO है।

PQ भुजा MN तथा MO को P और Q पर प्रतिच्छेद करती है।

सिद्ध करें कि (Prove that),

MP/PN = MQ/QO है

रचना (Formation),

NQ और OP को मिलाने पर,

PS ⊥ MO तथा QR ⊥MN खिंचा गया।

उत्पत्ति,

∆MPQ व PNQ में

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई

ar∆MPQ = ½ ×MP × QR ……….(i)

ar∆PNQ = ½ × PN × QR ……….(ii)

समीकरण (1) में समीकरण (2) का भाग देने पर

arMPQ/ar∆PNQ = (½ × MP × QR)/(½ × PN × QR)

ar∆MPQ/arDPNQ = MP/PN ……….(iii)

अब ∆MPQ और ∆QPO में,

ar(∆MPQ) = ½ × MQ × PS ……….(iv)

ar(∆QOP) = ½ × QO × PS ……….(v)

समीकरण (iv) में समीकरण (v) का भाग देने पर,

ar(∆MPQ)/ar(∆QOP) = (½ × MQ × PS )/(½ × QP × PS)

ar(∆MPQ)/ar(∆QOP) = MQ/QO …………..(vi)

ar(∆MPQ)/ar(DPNQ) = MQ/QO …………..(vii)

समीकरण (iii) व समीकरण (vi) से,

MP/PN = MQ/QO Prove

Thales Pramey Completed

FAQ’S :

Q1. थेल्स प्रमेय को इंग्लिश में क्या कहते हैं ? – Thales Pramey In English

Ans :- थेल्स प्रमेय को इंग्लिश में Thales Theorem कहते हैं।

Q2. थेल्स प्रमेय की खोज का श्रेय किसे दिया जाता है ?

Ans :- Thales Pramey के खोज का पूरा श्रेय थेल्स को दिया जाता है।

निष्कर्ष :

आज का यह लेख थेल्स प्रमेय क्या है? ( Thales Pramey ) यहीं पर समाप्त होता है।

उम्मीद करते हैं आज के इस लेख से आपको काफी कुछ सीखने को मिला होगा हमने यहां थेल्स प्रमेय क्या है ? के बारे में विस्तार पूर्वक जानकारी देने की पूरी कोशिश की है।

उम्मीद करते हैं, आपको यह जानकारी Thales Pramey पसंद आई होगी। इसी के साथ यदि अब इस विषय से संबंधित कोई प्रश्न पूछना चाहते हैं, तो नीचे कमेंट के माध्यम से पूछ सकते हैं।

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