Aayat Ka Kshetrafal :- आज के इस Article में आपका स्वागत है। आज के इस Article में हम Aayat Ka Kshetrafal ( आयत का क्षेत्रफल ) के संबंध में चर्चा करेंगे।
आज का यह लेख पढ़ने के बाद आप आयत का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है, आयत की परिभाषा क्या है, आयत का परिमाप कैसे निकालें, आयत का विकर्ण फार्मूला, आयत का क्षेत्रफल का सूत्र क्या होता है, इत्यादि भी सीख जाएंगे।
यह गणित का ऐसा टॉपिक है, जिसके बारे में हर विद्यार्थी को जानना बहुत जरूरी होता है, इसलिए हम इस लेख के माध्यम से उन विद्यार्थियों की सहायता करना चाहते हैं, जो गणित विषय में कमजोर हैं और उन्हें इसकी जानकारी नहीं है।
तो यदि आप भी Aayat Ka Kshetrafal से संबंधित हर जानकारी प्राप्त करना चाहते हैं, तो हमारे इस Article को अंत तक ध्यानपूर्वक पढ़ें।
आयत क्या होता है ?
आयत एक खास प्रकार का चतुर्भुज होता है, जो कि चार भुजाओं से घिरा हुआ होता है। आयत के बारे में संपूर्ण जानकारी प्राप्त होना अति आवश्यक है, क्योंकि इससे संबंधित प्रश्न लगभग हर परीक्षा में पूछे जाते हैं।
इसे निम्नलिखित तरीके से परिभाषित किया जा सकता है :-
आयत चार भुजावों से घिरा हुआ द्विविमीय आकृति होती है, जिसके आमने-सामने की भुजाएं समान्तर व बराबर होती हैं, तथा प्रत्येक कोण 90० होता है। एक आयत का विकर्ण की लम्बाई आपस में बराबर होती हैं। आयत को अंग्रेजी में Rectangle कहा जाता है।
आयत से संबंधित Basic चीजें हमें स्कूल में ही कक्षा 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, के दौरान सिखाई जाती है। आयत के कुछ formulae काफी महत्वपूर्ण होते हैं जिनका लगभग हर सवाल में इस्तेमाल होता है।
आयत का क्षेत्रफल कैसे निकालें ? ( Aayat ka Kshetrafal ka formula )
आयत का क्षेत्रफल मालूम करने के लिए इसकी लंबाई और चौड़ाई पता होना महत्वपूर्ण है। बिना लंबाई और चौड़ाई ज्ञात किए आयत का क्षेत्रफल नहीं निकाला जा सकता।
यदि हमें आयत के विकर्ण और किसी भी एक भुजा की लंबाई ज्ञात हो, तो आसानी से इसके क्षेत्रफल और परिमाप को ज्ञात किया जा सकता है।
आयत का क्षेत्रफल निकालने के लिए फार्मूला कुछ इस प्रकार है :-
आयत का क्षेत्रफल निकालने के लिए इसकी लंबाई और चौड़ाई का गुणा कर दिया जाता है। इस गुण फल को ही आयत का क्षेत्रफल कहा जाता है।
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
आयत का परिमाप कैसे निकालें ? ( Perimeter of Rectangle )
आयत का परिमाप निकालने के लिए उसकी भुजाएं का मान ज्ञात होना चाहिए। याद की भुजाओं का योग है, उसका परिमाप याने की perimeter of the rectangle कहलाता है।
आयत का परिमाप निकालने का formula :-
एक आया जिसकी लंबाई L और चौड़ाई B है उसका परिमाप निम्नलिखित होगा–
आयत का परिमाप = L + B + L + B
या फिर
आयत का परिमाप = 2 (L + B)
आयत से संबंधित सभी महत्वपूर्ण फार्मूले
आयत का परिमाप = 2 ( लम्बाई + चौड़ाई )
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
एक आयत की लम्बाई = क्षेत्रफल / चौड़ाई
किसी आयत की चौड़ाई = क्षेत्रफल / लम्बाई
एक आयत के विकर्ण की लम्बाई = √(लम्बाई2 + चौड़ाई2)
विकर्ण के माध्यम से आयत का क्षेत्रफल कैसे निकाले ? – Aayat Ka Kshetrafal
यदि किसी आयत के विकर्ण की लंबाई तथा किसी भी एक भुजा लंबाई तथा चौड़ाई का मान दिया हो, तो आसानी से इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात किया जा सकता है।
आयताकार विकर्ण की लम्बाई = √(लम्बाई2 + चौड़ाई2 )
ऐसी स्थिति में पाइथागोरस थ्योरम ( Pythagoras थ्योरम ) का इस्तेमाल किया जाता है और आयत के बची हुई भुजाओं की लंबाई ज्ञात की जाती है। जब आयत की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात हो जाए तब क्षेत्रफल निकाल लिया जाता है।
आयत की विशेषता या गुण ( Nature of the rectangle )
नीचे हम आयत की विशेषता यह गुण के बारे में कुछ महत्वपूर्ण पॉइंट्स बताने वाले हैं जिनसे आपको आयत के बारे में विस्तार से समझने में सहायता होगी।
- किसी भी आयत की चार भुजाएं होती है। और आमने सामने वाली भुजा बराबर और समांतर होती है।
- आयत के सभी कोणों का कोण 90 डिग्री होता है।
- आयत में दो विकर्ण होते है जो की एक दुसरे को समद्विभाजित करते हैं।
- यदि आयत के चारों कोणों का योग किया जाए तो यह हमेशा 360 डिग्री होता है।
- आयत एक समांतर चतुर्भुज की तरह होता है और एक सामान्य चतुर्भुज के गुण रखता है।
- एक आयत में दो आसन्न भुजावों के वर्गों का योग आयत के विकर्ण के वर्ग के बराबर होता है।
- अगर एक आयत के भुजावों के के मध्य बिंदु को सरल रेखाओ से मिला दे तो एक समचतुर्भुज बनता है।
- यदि किसी आयत के लम्बाई में X % की वृद्धि तथा चौड़ाई में Y % की वृद्धि कर दी जाये, तो आयत के क्षेत्रफल में होने वाला वृद्धि = ( X + Y + XY/100) होती है।
- साथ ही यदि किसी आयत के लम्बाई में X % की वृद्धि तथा चौड़ाई में Y % की कमी कर दी जाये, तो आयत के क्षेत्रफल में होने वाला कमी = ( X – Y – XY/100 ) होती है।
निष्कर्ष :-
आज हमने आपको Aayat ka kshetrafal ( आयत का क्षेत्रफल ) के बारे में संपूर्ण जानकारी दी और इससे संबंधित महत्वपूर्ण फार्मूला को भी समझाया।
हमने आज आपको यह भी बताया, कि आप विकर्ण की सहायता से कैसे आयत के क्षेत्रफल का पता लगा सकते हैं।
उम्मीद करते हैं, कि इस Article Aayat Ka Kshetrafal में बताई गई सभी बातें आपको अच्छी तरह से समझ में आ गई होंगी।
यदि आपको हमारा आज का यह Article पसंद आया है, तो उसे अपने दोस्तों व रिश्तेदारों के साथ share करना ना भूले । यदि
आपको आयत के formula या परिभाषा को लेकर कोई भी प्रश्न है, तो बेझिझक हमें comments section के माध्यम से बता सकते हैं।
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